Di antara 52 jenis spesies baru yang ditemukan di perairan sekitar kawasan Kepala Burung, Pulau Irian terdapat dua jenis hiu yang unik. Sebab, kedua jenis hiu terlihat seperti berjalan dengan sirip-siripnya.
"Mereka sering terlihat di dasar laut yang tidak begitu dalam dan menggerak-gerakkan siripnya untuk bergerak seperti mau jalan," kata Mark Erdmann). Erdmann adalah penasihat senior Conservation International Indonesia yang memimpin survai di Teluk Cendrawasih dan perairan Fal-Fak-Kaimana.
Peneliti berkewarganegaraan AS namun fasih berbahasa Indonesia itu mengatakan bahwa keduanya termasuk jenis hiu bambu. Tubuhnya kurus dengan kulit belang berwarna hijau hitam dan putih seperti baju tentara dan panjangnya hanya sekitar 1 meter. Hiu yang kemungkinan besar masuk genus Hemiscyillum ini tidak membahayakan manusia.
Untuk menjumpainya juga tidak terlalu sulit, cukup menyelam di kedalaman beberapa meter di malam hari. Mereka tidak banyak berenang, namun lebih banyak menghabiskan waktu di atas pasir di dasar laut.
Sejauh ini, tim survai tidak melakukan pengambilan sampel spesies atau spesimen untuk dikoleksi. Tim yang dipimpin Mark akan bergabung dengan tim peneliti Pusat penelitian Oseanografi (P2O) Lembaga Ilmu Pengetahuan Indonesia (LIPI) yang akan berangkat ke sana tahun depan.
"Kami akan bekerja sama dengan tim LIPI yang dipimpin Kasim Mousa," kata Mark. Kabarnya, LIPI juga akan menggandeng lembaga penelitian dari Belanda terutama Museum Leiden sehingga identifikasi spesies baru lebih akurat.
2 tON ES MEnCAIr
Menurut data satellite NASA yang baru, menunjukkan bahwa terdapat tanda terbaru apa yang disebut oleh ilmuwan dengan ‘global warming’. Data satellite NASA menunjukkan lebih dari 2 juta ton daratan es di Greenland, Antartica, dan Alaska telah mencair sejak tahun 2003. Berdasarkan pengamatan satellite Grace NASA mengenai bobot es, Scott Luthcke, seorang geophysicist NASA, mengungkapkan bahwa kerugian yang terjadi di Greenland adalah lebih dari setengah daratan yang terkurung es dalam lima tahun terakhir telah mencair. Air dari bekas es yang mencair di Greenland dalam lima tahun terakhir akan semakin meningkat kira-kira akan memenuhi 11 Chesapeake Bays.
Ilmuwan NASA berencana untuk merepresentasikan penemuan mereka Kamis besok, di konferensi American Geophysical Union di San Fransisco. Luthcke mengatakan bahwa figure Greenland di tahun 2008 belum banyak mengalami peningkatan, namun tetap siginifikan mengingat semakin banyaknya es yang mencair, walaupun tidak secepat di tahun 2007.
Berita es mencair terdengar lebih baik di Alaska. Setelah mengalami kejatuhan di tahun 2005, daratan es semakin meningkat di tahun 2008 ini karena hujan salju dengan angina kencang. Sejak tahun 2003, ketika satellite NASA kembali mengamati lagi, Alaska telah kehilangan 400 juta ton daratan es.
Es yang mencair tidak seperti laut es, namun lebih ke penambahan kuantitas air secara bertahap. Menurut Luthcke, antara Greenland, Antartica dan Alaska, pencairan es telah meningkat sekitar 15 inch dalam lima tahun terakhir. Level ketingian air laut juga semakin meningkat seiring dengan pemanasan global. “Ini bukan menjadi lebih baik, namun akan tetap berlanjut, menunjukkan tandayang kuat dari dampak pemanasan global (global warming). Tidak ada cara untuk mengembalikannya lagi.” kata Jay Zwally, ilmuwan es di NASA.
Sedangkan untuk daerah Artic, utara Alaska, telah mengalami 9 hingga 10 derajat lebih panas, dan meningkat lebih cepat dari yang diprediksikan. Menurut ilmuwan Julienne Stroeve di National Snow and Ice Data Center, Colorado, seperti es yang mencair, air di Artic menyerap panas lebih banyak di musim panas, hingga mengakibatkan melelehnya es putih, dan kemudian panas yang diserap, dikeluarkan ke udara dan membentuk temperature musim gugur, dimana suhu lebih hangat 10 derajat. Inilah yang menjadi awal dari pemanasan global (global warming).
Sebuah studi kedua mengenai metana beku yang terperangkap dalam danau dan di laut sekitar Siberia, mulai mengeluarkan gelembungnya ke permukaan dalam bebrapa titik. Menurut Igor Semiletov, seorang professor di University of Alaska, Fairbanks, pada musim panas lalu, Semiletov menemukan gelembung metana dari laut Siberia Timur dan laut Laptev dengan level 10 kali lebih tinggi daripada di tahun 1990 lalu. Jumlah metana dalam regional tersebut dapat menambah pemanasan global jika tingkat gelembung semakin meluas, tambahnya
BentUk matEri TeLah DiteMukaN
Para ilmuwan Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Amerika Serikat baru-baru ini menemukan bentuk terbaru materi yang berupa gas superfluida pada temperatur tinggi. Grup peneliti ini dipimpin oleh Prof. Wolfgang Ketterle, pemenang Nobel Fisika dan juga pengawas Laboratorium Penelitian Elektronik di MIT.
Penemuan gas superfluida ini sangat mencengangkan sehingga Dan Kleppner, Direktur MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms, mengatakan bahwa hal ini merupakan terobosan yang sangat berarti bagi dunia superfluida.
Gas superfluida dapat dengan mudah mengalir tanpa mendapat hambatan yang berarti. Perbedaannya dengan gas biasa dapat diamati dari perputaran yang dimiliki. Gas 'normal' berotasi layaknya benda biasa, namun gas superfluida hanya mampu berotasi saat gas tersebut membentuk vortex layaknya tornado berukuran mini. Akibatnya, tampilan dari gas ini mirip dengan keju Swiss, di mana lubang yang ada merupakan inti dari tornado mini tadi (lihat Gambar 1).
Kelompok yang diketuai oleh Ketterle ini beranggotakan mahasiswa program pascasarjana MIT yakni Martin Zwierlein, Andre Schirotzek, dan Christian Schunck yang kesemuanya adalah anggota dari Center for Ultracold Atoms, dan juga Jamil Abo-Shaeer, sarjana MIT (lihat Gambar 2). Selama hampir satu tahun meneliti, grup peneliti ini akhirnya menemukan metoda agar gas tersebut dapat berotasi. "Caranya adalah dengan menggunakan medan magnet dan juga tembakan laser," tutur Martin Zwierlein, anggota tim peneliti.
"Dalam bidang superfluida dan juga superkonduktor, partikel-partikel bergerak dalam posisi tertentu. Selanjutnya, kumpulan partikel tersebut bergabung menjadi suatu bentuk gelombang mekanika kuantum yang besar," kata Ketterle.
Gerakan semacam itu memungkinkan material superkonduktor untuk membawa aliran listrik tanpa ada hambatan. Tim MIT ini mampu melihat pergerakan gas superfluida ini pada temperatur yang sangat rendah, gas tersebut didinginkan hingga 50 jutaan derajat Kelvin, mencapai nilai absolut nol (-273?C atau -459?F).
Pengamatan dilakukan atas superfluiditas fermionik dalam isotop lithium-6 yang terdiri dari tiga proton, tiga neutron, dan tiga elektron. Karena total jumlah konstituen adalah ganjil, maka lithium-6 merupakan suatu fermion. Gas didinginkan hingga mencapai nilai absolut nol. Kemudian, gas tersebut diperangkap dan siap ditembak dengan laser; medan listrik, dan magnet digunakan agar gas berada dalam posisi yang tetap.
Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian tentang pembentukan kondensat Bose-Einstein, suatu bentuk materi di mana suatu partikel terkondensasi dan bertindak sebagaimana satu gelombang besar. Kondensasi Bose-Einstein antara pasangan fermion yang saling terikat sebagai molekul pertama kali diamati pada bulan Novermber 2003 oleh sekelompok peneliti dari Universitas Colorado di Boulder, Universitas Innsbruck di Austrida, dan MIT. Namun, pengamatan terhadap kondensasi Bose-Einstein tidaklah sama dengan mengamati fenomena superfluiditas. Studi lebih lanjut dilakukan oleh kelompok yang sama ditambah dengan grup lain dari Ecole Normale Superieure di Paris, Universitas Duke, dan Universitas Rice namun tidak ditemukan bukti yang memadai akan superfluiditas.
Mengapa penelitian akan gas superfluid sangat berarti? Gas superfluid Fermi yang dihasilkan oleh peneliti dari MIT ini dapat bertindak sebagai suatu model yang dapat dikendalikan dan berguna untuk mempelajari materi fermionik yang lebih kompleks dan pejal seperti superkonduktor padat, bintang-bintang neutron maupun plasma quark-gluon yang disinyalir terdapat pada awal masa pembentukan alam semesta. Tak heran jika penelitian ini banyak mendapat dukungan dari pemerintah yang diwakili oleh National Science Foundation, Office of Naval Research, NASA, dan juga Army Research Office.
Penemuan gas superfluida ini sangat mencengangkan sehingga Dan Kleppner, Direktur MIT-Harvard Center for Ultracold Atoms, mengatakan bahwa hal ini merupakan terobosan yang sangat berarti bagi dunia superfluida.
Gas superfluida dapat dengan mudah mengalir tanpa mendapat hambatan yang berarti. Perbedaannya dengan gas biasa dapat diamati dari perputaran yang dimiliki. Gas 'normal' berotasi layaknya benda biasa, namun gas superfluida hanya mampu berotasi saat gas tersebut membentuk vortex layaknya tornado berukuran mini. Akibatnya, tampilan dari gas ini mirip dengan keju Swiss, di mana lubang yang ada merupakan inti dari tornado mini tadi (lihat Gambar 1).
Kelompok yang diketuai oleh Ketterle ini beranggotakan mahasiswa program pascasarjana MIT yakni Martin Zwierlein, Andre Schirotzek, dan Christian Schunck yang kesemuanya adalah anggota dari Center for Ultracold Atoms, dan juga Jamil Abo-Shaeer, sarjana MIT (lihat Gambar 2). Selama hampir satu tahun meneliti, grup peneliti ini akhirnya menemukan metoda agar gas tersebut dapat berotasi. "Caranya adalah dengan menggunakan medan magnet dan juga tembakan laser," tutur Martin Zwierlein, anggota tim peneliti.
"Dalam bidang superfluida dan juga superkonduktor, partikel-partikel bergerak dalam posisi tertentu. Selanjutnya, kumpulan partikel tersebut bergabung menjadi suatu bentuk gelombang mekanika kuantum yang besar," kata Ketterle.
Gerakan semacam itu memungkinkan material superkonduktor untuk membawa aliran listrik tanpa ada hambatan. Tim MIT ini mampu melihat pergerakan gas superfluida ini pada temperatur yang sangat rendah, gas tersebut didinginkan hingga 50 jutaan derajat Kelvin, mencapai nilai absolut nol (-273?C atau -459?F).
Pengamatan dilakukan atas superfluiditas fermionik dalam isotop lithium-6 yang terdiri dari tiga proton, tiga neutron, dan tiga elektron. Karena total jumlah konstituen adalah ganjil, maka lithium-6 merupakan suatu fermion. Gas didinginkan hingga mencapai nilai absolut nol. Kemudian, gas tersebut diperangkap dan siap ditembak dengan laser; medan listrik, dan magnet digunakan agar gas berada dalam posisi yang tetap.
Penelitian ini merupakan kelanjutan dari penelitian tentang pembentukan kondensat Bose-Einstein, suatu bentuk materi di mana suatu partikel terkondensasi dan bertindak sebagaimana satu gelombang besar. Kondensasi Bose-Einstein antara pasangan fermion yang saling terikat sebagai molekul pertama kali diamati pada bulan Novermber 2003 oleh sekelompok peneliti dari Universitas Colorado di Boulder, Universitas Innsbruck di Austrida, dan MIT. Namun, pengamatan terhadap kondensasi Bose-Einstein tidaklah sama dengan mengamati fenomena superfluiditas. Studi lebih lanjut dilakukan oleh kelompok yang sama ditambah dengan grup lain dari Ecole Normale Superieure di Paris, Universitas Duke, dan Universitas Rice namun tidak ditemukan bukti yang memadai akan superfluiditas.
Mengapa penelitian akan gas superfluid sangat berarti? Gas superfluid Fermi yang dihasilkan oleh peneliti dari MIT ini dapat bertindak sebagai suatu model yang dapat dikendalikan dan berguna untuk mempelajari materi fermionik yang lebih kompleks dan pejal seperti superkonduktor padat, bintang-bintang neutron maupun plasma quark-gluon yang disinyalir terdapat pada awal masa pembentukan alam semesta. Tak heran jika penelitian ini banyak mendapat dukungan dari pemerintah yang diwakili oleh National Science Foundation, Office of Naval Research, NASA, dan juga Army Research Office.
Carl Edward Sagan
Carl Edward Sagan (1934-1996) adalah seorang pakar biologi luar angkasa. Carl Sagan, Seperti astronom pada umumnya, memang tidak menghasilkan penemuan di bidang rekayasa yang membuat hidup menjadi lebih mudah. Tapi, nama Carl Sagan seolah telah menjadi "jaminan mutu" bagi kegiatan pencarian eksistensi kemanusiaan di alam semesta melalui kepiawaiannya dalam melakukan popularisasi sains dan membawanya ke ruang publik secara menyenangkan, baik melalui kuliah umum, buku-buku populer maupun serial televisi yang sukses luar biasa.
Meski bidang riset Sagan cukup luas, mulai dari astronomi, kosmologi hingga filsafat sains, minatnya terutama pada asal-usul kehidupan di Bumi dan kemungkinan kehadiran kehidupan di tempat lain di alam semesta, yang dikenal sebagai eksobiologi. Pada tahun 1960-an, Sagan sukses memodifikasi eksperimen ilmiah Stanley Miller dan Harold Urey yang telah lebih dulu berhasil menyintesis asam amino dan asam hidroksi dari campuran metana, amonia, uap air, dan hidrogen di labotarium.
Alih-alih menggunakan hidrogen seperti pendahulunya, Sagan menambahkan hidrogen sulfida ke dalam bahan campuran dan menyinarinya pula dengan cahaya ultraviolet selain lucutan listrik untuk menyimulasikan efek cahaya Matahari. Eksperimen hasil modifikasi Sagan ternyata mampu membentuk asam amino dan beberapa macam gula termasuk asam nukleat. Asam nukleat dikenal sebagai substansi dasar kehidupan yang bertanggung jawab atas pewarisan karakteristik genetik dan memacu pembentukan protein-protein tertentu. Baik pekerjaan Miller, Urey, maupun Sagan berhasil menunjukkan kehadiran material kimiawi di awan Bumi saat purba, sejauh berada di bawah kondisi yang sesuai, dapat bergabung untuk membentuk apa yang oleh ilmuwan disebut sebagai the building blocks of life.
Saat sedang menyelesaikan studi doktoralnya, Sagan turut serta dalam program eksplorasi keplanetan milik NASA (National Aeronausi and Space Administration), mulai dari misi Mariner, Pioneer, Voyager hingga misi Galileo. Sagan pula yang membantu mendesain prasasti logam yang dibawa oleh wahana Pioneer 10 dan 11 yang menggambarkan ras manusia dan posisi Bumi tempat tinggalnya di tata surya.
Sagan mengawali riset besar pertamanya tentang permukaan dan atmosfer Venus pada awal 1960-an. Dengan elegan Sagan menunjukkan, anggapan banyak ilmiah kala itu yang meyakini bahwa suhu permukaan Venus cukup nyaman bagi manusia adalah salah. Melalui model matematika atmosfer Venusnya yang menjadikan emisi yang dihasilkan planet sebagai alat ukur yang akurat tentang temperatur permukaannya, Sagan justru mampu membuktikan bahwa temperatur permukaan Venus terlampau panas untuk dapat ditoleransi manusia (lebih dari 400 derajat Celcius!).
Kontribusi Sagan lainnya dalam studi keplanetan adalah penjelasannya tentang penyebab hadirnya variasi warna di permukaan Planet Mars. Alih-alih mendukung pendapat bahwa variasi tersebut sebagai bukti adanya aktivitas kehidupan di planet Merah, Sagan justru menyarankan bahwa daerah berwarna gelap di Mars yang terlihat dari Bumi tidak lain adalah bukit-bukit yang digerus oleh angin Martian yang membawa terbang partikel-partikel debu halus dengan warna yang lebih terang ke lembah-lembah. Teori ini berhasil dikonfirmasi kemudian oleh wahana Mariner 9 yang dikirimkan ke Mars.
Bersama ilmuwan Amerika lainnya, Paul dan Anne Ehrilch, pada 1980-an Sagan memformulasikan gagasan nuclear winteryang dilatarbelakangi studinya tenang atmosfer Bumi yang intensif sejak satu dekade sebelumnya. Bersama koleganya, Sagan berteori bahwa ledakan tidak sampai setengah dari jumlah hulu ledak nuklir yang dimiliki AS dan Rusia dapat melontarkan abu dan debu yang sangat tebal ke atmosfer yang mampu menghalangi sinar Matahari hingga berbulan-bulan bahkan bertahun-tahun. Efek ini terutama akan dirasakan di Bumi belahan utara.
Terhalangnya sinar Matahari akan memicu musnahnya kehidupan tumbuh-tumbuhan dan iklim pun berubah menjadi lebih dingin. Lapisan ozon kemungkinan besar juga akan terpengaruh yang akan menimbulkan kerusakan lebih lanjut akibat penetrasi radiasi ultraviolet Matahari. Seperti efek kartu domino, peradaban manusia pun dapat hilang akibat bencana berkepanjangan ini. Meski pada tahun 1985 memperoleh pengakuan dari Departemen Pertahanan AS perihal keabsahan konsep yang diajukan, dikatakan bahwa proposal tersebut tidak akan memengaruhi kebijakan pertahanan. Dilahirkan 9 November 1934 di salah satu kota paling sibuk di dunia, New York, Sagan memperoleh gelar sarjana fisiknya dari University of Chicago pada 1955. Selang lima tahun kemudian, diperolehnya gelar doktor bidang astronomi dan astrofisika dari universitas yang sama. Sejak tahun 1960 hingga 1962 menjadi rekan peneliti di University of California, Berkeley, dilanjutkan mengajar di Harvard University sampai dengan tahun 1968 sekaligus melakukan penelitian di Smithsonian Astrophysical Laboratory. Pada 1968, Sagan hijrah ke Cornell University di Ithaca, New york dan menjabat sebagai Direktur Laboratory for Planetary Studies. Pada tahun 1970, tokoh dalam popularisasi sains ini menjadi profesor astronomi dan sains antariksa di Cornell University, posisi yang dipegangnya sampai wafat pada Desember 1996.
Messki disibukkan dengan aktivitasnya sebagaiilmuwan, Sagan tetap mendedikasikan waktu yang dimilikinya untuk menghadirkan sains ke ruang publik. Dalam pandangannya, khalayak luas berhak mengetahui perkembangan ilmu pengetahuan yang diperoleh dari penelitian yang dibiayai oleh pajak rakyat. Pada 1978, Sagan memperoleh penghargaan Pulitzer untuk bukunya The Dragons of Eden: Speculations on the Evolution of Human Intelligence. Buku-buku populer karyanya yang lain adalah Broca's Brain: Reflections on the Romance of Science (1979), novel Contact (1985), Pale Blue Dot (1994), dan The Demon-Haunted World (1996).
Pada 1980, Sagan sempat membintangi acara televisi bertajuk "Cosmos", sebuah acara televisi berseri yang populer di AS. Beberapa bulan sepeninggalnya, diluncurkan sebuah film yang dibintangi aktris ternama Jodie Foster yang digarap berdasarkan novel Contactnya. Bersama I.S. Shkolvsky (astrofisikawan Rusia) dan Hermann Oberth (matematikawan dan insinyur peroketan kelahiran Rumania), Carl Sagan termasuk sedikit ilmuwan yang menaruh perhatian terhadap kemungkinan kehadiran "astronaut purba" di Bumi sejak dulu sebagaimana digagas dalam Paleocontact Theory.
Meski bidang riset Sagan cukup luas, mulai dari astronomi, kosmologi hingga filsafat sains, minatnya terutama pada asal-usul kehidupan di Bumi dan kemungkinan kehadiran kehidupan di tempat lain di alam semesta, yang dikenal sebagai eksobiologi. Pada tahun 1960-an, Sagan sukses memodifikasi eksperimen ilmiah Stanley Miller dan Harold Urey yang telah lebih dulu berhasil menyintesis asam amino dan asam hidroksi dari campuran metana, amonia, uap air, dan hidrogen di labotarium.
Alih-alih menggunakan hidrogen seperti pendahulunya, Sagan menambahkan hidrogen sulfida ke dalam bahan campuran dan menyinarinya pula dengan cahaya ultraviolet selain lucutan listrik untuk menyimulasikan efek cahaya Matahari. Eksperimen hasil modifikasi Sagan ternyata mampu membentuk asam amino dan beberapa macam gula termasuk asam nukleat. Asam nukleat dikenal sebagai substansi dasar kehidupan yang bertanggung jawab atas pewarisan karakteristik genetik dan memacu pembentukan protein-protein tertentu. Baik pekerjaan Miller, Urey, maupun Sagan berhasil menunjukkan kehadiran material kimiawi di awan Bumi saat purba, sejauh berada di bawah kondisi yang sesuai, dapat bergabung untuk membentuk apa yang oleh ilmuwan disebut sebagai the building blocks of life.
Saat sedang menyelesaikan studi doktoralnya, Sagan turut serta dalam program eksplorasi keplanetan milik NASA (National Aeronausi and Space Administration), mulai dari misi Mariner, Pioneer, Voyager hingga misi Galileo. Sagan pula yang membantu mendesain prasasti logam yang dibawa oleh wahana Pioneer 10 dan 11 yang menggambarkan ras manusia dan posisi Bumi tempat tinggalnya di tata surya.
Sagan mengawali riset besar pertamanya tentang permukaan dan atmosfer Venus pada awal 1960-an. Dengan elegan Sagan menunjukkan, anggapan banyak ilmiah kala itu yang meyakini bahwa suhu permukaan Venus cukup nyaman bagi manusia adalah salah. Melalui model matematika atmosfer Venusnya yang menjadikan emisi yang dihasilkan planet sebagai alat ukur yang akurat tentang temperatur permukaannya, Sagan justru mampu membuktikan bahwa temperatur permukaan Venus terlampau panas untuk dapat ditoleransi manusia (lebih dari 400 derajat Celcius!).
Kontribusi Sagan lainnya dalam studi keplanetan adalah penjelasannya tentang penyebab hadirnya variasi warna di permukaan Planet Mars. Alih-alih mendukung pendapat bahwa variasi tersebut sebagai bukti adanya aktivitas kehidupan di planet Merah, Sagan justru menyarankan bahwa daerah berwarna gelap di Mars yang terlihat dari Bumi tidak lain adalah bukit-bukit yang digerus oleh angin Martian yang membawa terbang partikel-partikel debu halus dengan warna yang lebih terang ke lembah-lembah. Teori ini berhasil dikonfirmasi kemudian oleh wahana Mariner 9 yang dikirimkan ke Mars.
Bersama ilmuwan Amerika lainnya, Paul dan Anne Ehrilch, pada 1980-an Sagan memformulasikan gagasan nuclear winteryang dilatarbelakangi studinya tenang atmosfer Bumi yang intensif sejak satu dekade sebelumnya. Bersama koleganya, Sagan berteori bahwa ledakan tidak sampai setengah dari jumlah hulu ledak nuklir yang dimiliki AS dan Rusia dapat melontarkan abu dan debu yang sangat tebal ke atmosfer yang mampu menghalangi sinar Matahari hingga berbulan-bulan bahkan bertahun-tahun. Efek ini terutama akan dirasakan di Bumi belahan utara.
Terhalangnya sinar Matahari akan memicu musnahnya kehidupan tumbuh-tumbuhan dan iklim pun berubah menjadi lebih dingin. Lapisan ozon kemungkinan besar juga akan terpengaruh yang akan menimbulkan kerusakan lebih lanjut akibat penetrasi radiasi ultraviolet Matahari. Seperti efek kartu domino, peradaban manusia pun dapat hilang akibat bencana berkepanjangan ini. Meski pada tahun 1985 memperoleh pengakuan dari Departemen Pertahanan AS perihal keabsahan konsep yang diajukan, dikatakan bahwa proposal tersebut tidak akan memengaruhi kebijakan pertahanan. Dilahirkan 9 November 1934 di salah satu kota paling sibuk di dunia, New York, Sagan memperoleh gelar sarjana fisiknya dari University of Chicago pada 1955. Selang lima tahun kemudian, diperolehnya gelar doktor bidang astronomi dan astrofisika dari universitas yang sama. Sejak tahun 1960 hingga 1962 menjadi rekan peneliti di University of California, Berkeley, dilanjutkan mengajar di Harvard University sampai dengan tahun 1968 sekaligus melakukan penelitian di Smithsonian Astrophysical Laboratory. Pada 1968, Sagan hijrah ke Cornell University di Ithaca, New york dan menjabat sebagai Direktur Laboratory for Planetary Studies. Pada tahun 1970, tokoh dalam popularisasi sains ini menjadi profesor astronomi dan sains antariksa di Cornell University, posisi yang dipegangnya sampai wafat pada Desember 1996.
Messki disibukkan dengan aktivitasnya sebagaiilmuwan, Sagan tetap mendedikasikan waktu yang dimilikinya untuk menghadirkan sains ke ruang publik. Dalam pandangannya, khalayak luas berhak mengetahui perkembangan ilmu pengetahuan yang diperoleh dari penelitian yang dibiayai oleh pajak rakyat. Pada 1978, Sagan memperoleh penghargaan Pulitzer untuk bukunya The Dragons of Eden: Speculations on the Evolution of Human Intelligence. Buku-buku populer karyanya yang lain adalah Broca's Brain: Reflections on the Romance of Science (1979), novel Contact (1985), Pale Blue Dot (1994), dan The Demon-Haunted World (1996).
Pada 1980, Sagan sempat membintangi acara televisi bertajuk "Cosmos", sebuah acara televisi berseri yang populer di AS. Beberapa bulan sepeninggalnya, diluncurkan sebuah film yang dibintangi aktris ternama Jodie Foster yang digarap berdasarkan novel Contactnya. Bersama I.S. Shkolvsky (astrofisikawan Rusia) dan Hermann Oberth (matematikawan dan insinyur peroketan kelahiran Rumania), Carl Sagan termasuk sedikit ilmuwan yang menaruh perhatian terhadap kemungkinan kehadiran "astronaut purba" di Bumi sejak dulu sebagaimana digagas dalam Paleocontact Theory.
Andrew Wiles
Pemecah Theorema Terakhir Fermat
Andrew Wiles
(1879 – 1955)
Masa kecil
Sewaktu berusia sepuluh tahun, Wiles pergi ke perpustakaan umum di kota kecil tempat tinggalnya, Milton Road library, di Inggris dan mencari buku matematika. Pada saat itu dia terkesima dengan TTF (Theorema Terakhir Fermat), yang terdapat pada buku karangan Eric Temple Bell, The Last Problem yang dibacanya. Theorema, yang dianggap, sangat sederhana, sehingga anak kecilpun dapat memahaminya. Cuma menemukan pangkat x, y dan z, seperti dalam bentuk x4 + y4 = z4 aupun x5 + y5 = z5, dan seterusnya. Tampaknya sangat mudah. Dan diketahui bahwa theorema ini sudah lebih dari tiga abad tidak dapat dibuktikan. Saya ingin membuktikannya adalah tekadnya.
Tahun 1971, Wiles masuk Merton College, Oxford dan meraih gelar B.A. pada tahun 1974. Lulus dari College ini melanjutkan lagi ke Clare College, Cambridge untuk meraih gelar doktorat. Yang menjadi pembimbingnya di Cambridge adalah profesor John Coates. Niatnya untuk membuktikan TTF tertunda karena topik yang saat itu sedang marak adalah teori bilangan tentang kurva-kurva elips. Alasan lain adalah riset untuk tujuan itu memakan banyak waktu dan tidak ada mahasiswa tingkat lanjut yang menekuninya. Akhirnya, Wiles melakukan riset pada kurva-kurva elips dalam bidang yang lebih spesifik yang disebut dengan teori Iwasawa. Sejak tahun 1977 sampai 1980, Wiles adalah peneliti junior di Clara College, Cambridge merangkap sebagai asisten profesor di Universitas Harvard. Wiles menyelesaikan disertasi, dan begitu mendapatkan gelar Ph. D, dia memperoleh kedudukan di universitas Princeton di Amerika, meski sempat mendalami matematika teori di Bonn selama beberapa bulan. Selama tahun 1985 – 1986 pernah melakukan kunjungan ke Ecole Normale di Paris. Sambil mengajar, di Princeton, Wiles meneruskan risetnya tentang kurva-kurva elips dan teori Iwasawa.
Evolusi pemikiran matematikawan “kuno”
Banyak matematikawan, setelah Fermat meninggal, punya obsesi untuk membuktikan TTF. Diawali oleh Kummer yang merintis teori bilangan-bilangan ideal untuk menyelesaikan. Mampu membuktikan bahwa thorema itu benar untuk bilangan-bilangan eksponen, dimana dapat dibagi dengan bilangan-bilangan prima “biasa.” Semua itu hanya berlaku bagi bilangan prima tanpa pola di bawah 100, yaitu: 37, 59 dan 67.
Menggunakan bilangan prima sudah diawali oleh Euler yang mampu membuktikan untuk n = 3 dan n = 4, disusul oleh Dirichlet yang membuktikan untuk n = 5. Dengan cara yang sama Gabriel Lame dan Henri Lebesgue mampu membuktikan untuk n = 7.
Gauss sebenarnya sudah berusaha membuktikan sebelum akhirnya menyerah. Kepenasaran diteruskan oleh Dedekind yang mengembangkan teori ideal-ideal, yang merupakan abstraksi dari bilangan-bilangan ideal Kummer. Karya Dedekind ini mengilhami Barry Mazur, dimana akhirnya karya Mazur menjadi acuan Wiles untuk membuktikan TTF.
Tidak mau kalah dengan kiprah matematikawan Jerman, Poincare dari Perancis, yang sering disebut dengan universalis terakhir, memulai pembuktian. Tahun 1895, Poincare menerbitkan buku berjudul Analysis Situs. Topologi – ilmu yang mempelajari bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan dan fungsi-fungsi berkesinambungan (continuous). Penjelasan Poincare diawali dengan melakukan penelitian terhadap fungsi Sin dan Cos dari deret Fourier (Fourier series) sebelum akhirnya menggunakan cara invarian. Suatu fungsi invarian dalam kelompok-kelompok transformasi dikenal dengan nama bentuk-bentu otomorphik. Terus dikembangkan oleh Poincare sehingga diperoleh bentuk-bentuk modular, yang terletak pada setengah sisi atas bidang bilangan kompleks, dan merupakan geometri hiperbolik.
“Bendera” lain
Tahun 1983, seorang matematikawan Jerman muda usia (27 tahun), Gerd Faltings, juga berusaha membuktikan TTF. Ketika masih berada di universitas Wuppertal, dia mampu membuktikan prakiraan (conjecture) Mordell. [Louis J.] Mordell pada tahun 1922 berpkir tentang adanya hubungan antara solusi-solusi persamaan aljabarik dengan topologi. Elemen dari topologi adalah permukaan-permukaan (surfaces) – menjelaskan bidang - dan ruang (space) untuk menggambarkan bentuk tiga-dimensi.
Pembuktian ini menjadi awal pengembangan geometri aljabarik. Faltings, dalam upaya membuktikan, mengisolasi TTF ke dalam teori bilangan. Penemuan Faltings ini, menjadi “senjata” dua matematikawan, Granville dan Heath-Brown, untuk menemukan beberapa solusi untuk menyelesaikan TTF. Pada tahun 1983, theorema berupaya dibuktikan untuk n sampai dengan satu juta, dan pada tahun 1992 ditingkatkan lagi menjadi n sampai dengan empat juta.
Ada sekelompok orang yang gemar melakukan diskusi matematika – dilakukan sambil duduk minum kopi - dimana mereka bernaung di bawah naungan nama Bourbarki *. Cetusan ide ini terjadi di Paris oleh matematikawan universitas Paris. Anggota utama kelompok ini adalah Andre Weil (1906 - ), yang kemudian migrasi ke Amerika dan berada di Princeton. Anggota lain adalah Jean Dieudonne yang mengarang makalah dengan nama ‘samaran’ Bourbaki.
Andre Weil, pada kisaran tahun 1950-an, pernah bertemu dengan Taniyama dan Shimura di Jepang. Yutaka Taniyama berteman dengan Goro Shimura. Keduanya adalah lulusan universitas Tokyo tahun 1953 untuk disiplin ilmu matematika.
Diskusi Timur-Barat
Pada September 1955, di Tokyo diadakan simposium dengan topik teori bilangan aljabarik. Pada kesempatan ini, Andre Weil, yang sudah meninggalkan Perancis dan menjadi profesor di Universitas Chicago termasuk salah satu undangan. Lima tahun silam, Weil mengejutkan komunitas matematika pada konggres internasional, dengan mengemukakan prakiraan (conjecture) Hasse. Kedatangan Weil ini menarik perhatian Taniyama dan Shimura sehingga mereka terlibat diskusi. Matematikawan asing lain yang datang adalah Jean-Pierre Serre dari Perancis, yang masih muda usia, namun bukan termasuk kelompok Bourbaki, namun ikut terlibat diskusi ketiga matematikawan di atas. Hasilnya adalah muncul prakiraan (conjecture) Shimura yang beberapa tahun kemudian juga pindah ke Princeton sedangkan Taniyama tetap di Tokyo. Tidak ada nama Taniyama di sini karena tanpa diketahui alasan pastinya, bunuh diri di apartemen pada tahun 1958. Prakiraan Shimura ini menyebutkan bahwa setiap kurva eliptik dengan bilangan-bilangan rasional adalah seragam dalam bentuk modular. Awal tahun 1960-an, Shimura – sudah di Princeton - bertemu kembali dengan J.P. Serre. Serre teatp tidak mau mengakui prakiraan Shimura dan mencari dukungan dari Weil. Weil tetap tidak mau mengakui kesahihan prakiraan Shimura. Tahun-tahun berlalu dan pada tahun 1970-an, Weil mengesampingkan prakiraan Shimura, dan mencetuskan prakiraan Weil-Taniyama yang menyebut kurva-kurva eliptik modular yang kemudian disebut dengan “kurva-kurva Weil.” Seiring dengan munculnya “prakiraan Weil-Tanitama”, Serre yang tetap melakukan penelitian tentang topik itu namun tetap mengingkari nama Shimura, dan lebih percaya kepada Weil, namun juga mencetuskan prakiraan (conjecture) yang memakai namanya.
Titik terang
Kontroversi terus berkembang sampai akhirnya terdengar sampai “pelosok” Jerman. Gerhard Frey yang memperoleh diploma dari universitas Tubingen dan gelar Ph.D. dari universitas Heidlberg tertarik jalinan antara teori bilangan dan geometri aljabarik terhadap matematika yang berkambang selama lima-puluh tahun terakhir. Frey juga menyukai geometri artimatika sehingga mencoba menjalin semua disiplin ini ke dalam bentuk “hibrid.” Pada tahun 1970-an, Frey banyak berkecimpung dengan kurva-kurva eliptik dan persamaan-persamaan Diophantine, dimana pada tahun 1978 membaca makalah “Kurva-kurva modular dan ideal dari Einsenstein” karya Barry Mazur dari Universitas Harvard.
Terpengaruh oleh makalah itu dan pemikiran pakar teori bilangan Kenneth Ribet dari Berkeley dan Andrew Wiles dari Princeton, Frey tertarik menekuni aplikasi kurva-kurva modular dan representasi dari Galois tentang teori kurva-kurva eliptik. Tidak hanya mau sekedar teratik, Frey, pada tahun 1981, berangkat ke universitas Harvard dan melakukan diskusi dengan Barry Mazur, disusl ke Berkeley bertemu dengan Ken Ribet. Pulang ke Jerman, Frey membawa banyak pemikiran baru, dan pada tahun 1984 penelitiannya tentang teori bilangan diungkapkan dalam konferensi. Diungkapkannya bahwa apabila prakiraan Shimura-Taniyama terbukti benar, maka TTF dapat dibuktikan. Penyataan yang diucapkan Frey ini mengundang reaksi. Ken Ribet yang menyatakan akan berpikir kembali dan J.R. Serre – dengan surat dan nama samaran – menyatakan tidak setuju dan menyebut ulang prakiraan Serre.
Theorema Ribet
Ken Ribet yang memutuskan untuk berpikir ulang tentang penyataan Frey, mulai tertarik dengan TTF, berusaha menekuni matematika lebih mendalam. Bidang yang ditekuni adalah kimia di universitas Brown. Di bawah bimbingan dan pengaruh Kenneth F. Ireland, Ribet mempelajari matematika dan tertarik dengan fungsi zeta, jumlah eksponensial, dan teori bilangan. Awalnya dia tidak tertarik dengan TTF. Baginya TTF sudah ketinggalan jaman dan tidak ada prinsip yang dapat digunakan sebagai acuan untuk memecahkannya. Theorema yang harus dipecahkan oleh banyak disiplin dari matematika, lebih dari sekedar teori bilangan: aljabar, analisis, geometri dan topologi atau semua disiplin matematika.
Ribet, akhirnya, meraih gelar Ph.D. matematika dari Harvard dan menjadi profesor matematika pada universitas California dengan penelitian pada teori bilangan. Ketika mendengar pernyataan Frey dan kurva Frey yang diasosiasikan dengan kurva elips yang berbeda dengan modular. Pada saat ada pertemuan matematika di California pada tahun 1985, Ribet mulai memikirakan kurva Frey dan pernyataan Frey yang terus tergiang dikepalanya sampai beberapa tahun ke depan. Ketika cuti mengajar di Berkeley, Ribet pergi ke Jerman dan melakukan penelitian matematika di institut Max Planck. Di sini, Ribet hampir dapat membuktikan prakiraan Frey.
Ketika pulang ke Berkeley, Ribet menemui Mazur yang datang dari Harvard dan terlibat diskusi di kantin kampus universitas California. Dalam diskusi singkat ini, ucapan Mazur memberi pencerahan kepada Ribet, yang serta merta mampu membuktikan bahwa prakiraan Shimura-Taniyama adalah benar. Jalan untuk membuktikan TTF terbuka.
Prakiraan (conjecture) Shimura-Taniyama
Lama melupakan obsesi masa kecil, namun dalam tahun 1985-1986, ketika sedang berada Perancis, dirinya terhentak karena ada penemuan: pembuktian yang dilakukan oleh Gerhard Frey dan Ken Ribet (mengembangkan ide Barry Mazur dan Jean-Pierre Serre) bahwa TTF dapat dibuktikan lewat prakiraan (conjecture) Shimura-Taniyama bahwa setiap kurva elips yang diketahui mengandung bilangan-bilangan rasional adalah modular.
Apabila: an + bn = cn
adalah contoh TTF dan dibandingkan dengan kurva elips:
y2 = x(x – an)(x + bn)
bukanlah modular, sehingga tidak dapat membuktikan prakiraan Shimura-Taniyama. Prakiraan ini terus dikembangkan oleh Shimura yang sudah ada di Princeton yang kemudian disebut dengan prakiraan (conjecture) Shimura. Prakiraan Shimura menyebutkan bahwa setiap kurva eliptik dengan menggunakan bilangan-bilangan rasional adalah seragam yaitu dalam bentuk modular. Bentuk modular adalah elemen yang lebih spesifik terhadap bidang [bilangan] kompleks lebih dari sekedar fungsi-fungsi otomorphik yang digagas oleh Taniyama.
Jika kita “melipat” bidang [bilangan] kompleks sehingga menjadi bentuk “donat”, maka permukaannya akan memberi selua solusi pada persamaan-persamaan elipstik yang menggunakan bilngan-bilngan rasional, dimana hal ini merupakan pengembangan dari persamaan-persamaan Diophantus.
Pembuktian “perdana”
Bulan Juli tahun 1993, Andrew Wiles terbang menuju Inggris. Kembali ke universitas Cambridge yang sudah ditinggalkannya selama lebih dari 20 tahun, dimana dia meraih gelar di sana. Pembimbing thesis doktoral di Cambridge, Profesor John Coates, memprakarsai konferensi tentang teori Iwasawa – suatu bidang dalam teori bilangan yang menjadi topik disertasinya dan sangat dikuasainya. Mantan mahasiswanya ini ditanya, topik apa yang akan dibawakan? Dan apakah waktu satu jam untuk presentasi memadai? Wiles tidak menjawab pertanyaan pertama namun menjawab pertanyaan kedua dengan mengatakan bahwa presentasinya akan memakan waktu tiga jam.
Hampir selama enam tahun Wiles, berusaha membuktikan TTF, dengan bekerja secara diam-diam. Rupanya otaknya sudah buntu, sehingga pada Januari 1993, idenya untuk membuktikan TTF dibocorkan kepada orang yang amat sangat dipercayainya agar rela membantu. Orang yang diajak berunding adalah profesor Nick Katz, rekannya di universitas Princeton. Agar diskusi diantara mereka tidak dicurigai, maka dibuat “skenario” Wiles menawarkan pelajaran tambahan kepada Katz.
Bulan Mei 1993, Wiles membuka makalah Barry Mazur dari Harvard, yang berisikan penemuan-penemuan terbaru dalam teori bilangan – penemuan yang memberi inspirasi bagi pakar pada bidang ini termasuk Ribet dan Frey, yang memberi jalan bagi Wiles. Apa yang dikatakan Mazur bahwa dapat dilakukan himpunan kurva eliptik dapat didasarkan pada bilangan prima. Ide ini mampu menjawab hambatan Wiles.
Pembuktian tidak dikirim untuk menghindari publikasi sehingga membuat orang terpicu untuk ikut-ikutan membuktikan TTF yang sudah matang guna meraih ketenaran diri. Makalah pembuktian setebal 200 halaman, mengundang keingintahuan para pakar dalam teori bilangan. Ken Ribet yang melihat makalah itu bertanya apakah pembuktian ini disertai dengan sistem Euler? Meskipun makalah sudah dibawa Wiler, namun Katz tetap memeriksa setiap bari pembuktian dan menanyakan hal-hal yang tidak jelas ke Wiles lewat email sehari dua kali. Salmapi akhirnya, Katz menemukan “lubang” pembuktian seperti yang disebutkan oleh Ken Ribet, sistem Euler. Penemuan kesalahan pembuktian ini membuat runtuh semua harapan Wiles.
Pembuktian akhir
Kembali ke Princeton bulan September 1993, hatinya dipenuhi: rasa malu, terhina, marah, frustasi, semua bercampur menjadi satu. Janji pembuktian TTF yang dicanangkan hanya membuat namanya tercemar. Simpati datang dari sesama matematikawan dan menyediakan diri membantu membangun pembuktian lagi. Richard Taylor dari Cambridge datang ke Princeton untuk membantu Wiles. Taylor juga mahasiswa yang dibimbing profesor John Coates.
September 1994, senin pagi, Wiles duduk di meja kerjanya di Princeton, matanya tidak sengaja melirik berkas pembuktian yang sudah lama dibiarkan teronggok dan terpuruk di sana. Diambil dan dilihat ulang, bagian mana yang tidak mengandung sistem Euler? Dia hanya ingin tahu, demi kepuasan diri, mengapa dia salah?.
Berpikir keras selama dua puluh menit dengan menatap makalah itu. Tidak diduga, berkelebat sebuah pemikiran, dan Wiles mampu memahami semua kesalahan selama ini. Apa yang sekarang disadari oleh Wiles adalah pembuktian itu sangat sederhana dan anggun dan tampir tidak dapat dipercayainya. Ditatapnya makalah ini untuk beberapa saat. Rasanya mimpi. Pembuktian itu ditinggalkan untuk dicerna lebih lanjut. Makalah disempurnakan dan dikirimkan lewat email kepada para matematikawan di seluruh dunia sebelum akhirnya diterbitkan dalam jurnal Annals of Mathematics. Terima kasih secara khusus diberikan kepada Richard Taylor. Upaya pembuktian TTF sudah berakhir di tangan Andrew Wiles yang menjadi mimpi dirinya semasa anak.
* [Nicolas] Bourbaki (1816-1897) adalah nama seorang jenderal Yunani yang memegang peran penting pada perang Franco-Prussia. Nama ini dipakai setelah PD II oleh orang-orang terkenal seperti Hemingway, Picasso sering duduk-duduk, bertemu teman di caf?-caf? di pinggiran jalan di Paris. Timbul keinginan matematikawan Perancis untuk melestarikan nama ini namun untuk mendiskusikan sesuatu yang spesifik …matematika.
Sumbangsih
Kepopuleran Wiles terjadi karena memecahkan TTF – meskipun sempat salah – justru memicu orang untuk terus mengenangnya. Problem TTF memicu banyak matematikawan menemukan metode-metode matematika baru. Pada awalnya TTF berhadiah, namun sejak PD I hadiah ditiadakan, ternyata tidak menyurutkan minat orang untuk terus mencoba membuktikannya. Nama Wiles menduduki peringkat pertama sebagai matematikawan paling dikenal yang saat ini masih hidup.
Andrew Wiles
(1879 – 1955)
Masa kecil
Sewaktu berusia sepuluh tahun, Wiles pergi ke perpustakaan umum di kota kecil tempat tinggalnya, Milton Road library, di Inggris dan mencari buku matematika. Pada saat itu dia terkesima dengan TTF (Theorema Terakhir Fermat), yang terdapat pada buku karangan Eric Temple Bell, The Last Problem yang dibacanya. Theorema, yang dianggap, sangat sederhana, sehingga anak kecilpun dapat memahaminya. Cuma menemukan pangkat x, y dan z, seperti dalam bentuk x4 + y4 = z4 aupun x5 + y5 = z5, dan seterusnya. Tampaknya sangat mudah. Dan diketahui bahwa theorema ini sudah lebih dari tiga abad tidak dapat dibuktikan. Saya ingin membuktikannya adalah tekadnya.
Tahun 1971, Wiles masuk Merton College, Oxford dan meraih gelar B.A. pada tahun 1974. Lulus dari College ini melanjutkan lagi ke Clare College, Cambridge untuk meraih gelar doktorat. Yang menjadi pembimbingnya di Cambridge adalah profesor John Coates. Niatnya untuk membuktikan TTF tertunda karena topik yang saat itu sedang marak adalah teori bilangan tentang kurva-kurva elips. Alasan lain adalah riset untuk tujuan itu memakan banyak waktu dan tidak ada mahasiswa tingkat lanjut yang menekuninya. Akhirnya, Wiles melakukan riset pada kurva-kurva elips dalam bidang yang lebih spesifik yang disebut dengan teori Iwasawa. Sejak tahun 1977 sampai 1980, Wiles adalah peneliti junior di Clara College, Cambridge merangkap sebagai asisten profesor di Universitas Harvard. Wiles menyelesaikan disertasi, dan begitu mendapatkan gelar Ph. D, dia memperoleh kedudukan di universitas Princeton di Amerika, meski sempat mendalami matematika teori di Bonn selama beberapa bulan. Selama tahun 1985 – 1986 pernah melakukan kunjungan ke Ecole Normale di Paris. Sambil mengajar, di Princeton, Wiles meneruskan risetnya tentang kurva-kurva elips dan teori Iwasawa.
Evolusi pemikiran matematikawan “kuno”
Banyak matematikawan, setelah Fermat meninggal, punya obsesi untuk membuktikan TTF. Diawali oleh Kummer yang merintis teori bilangan-bilangan ideal untuk menyelesaikan. Mampu membuktikan bahwa thorema itu benar untuk bilangan-bilangan eksponen, dimana dapat dibagi dengan bilangan-bilangan prima “biasa.” Semua itu hanya berlaku bagi bilangan prima tanpa pola di bawah 100, yaitu: 37, 59 dan 67.
Menggunakan bilangan prima sudah diawali oleh Euler yang mampu membuktikan untuk n = 3 dan n = 4, disusul oleh Dirichlet yang membuktikan untuk n = 5. Dengan cara yang sama Gabriel Lame dan Henri Lebesgue mampu membuktikan untuk n = 7.
Gauss sebenarnya sudah berusaha membuktikan sebelum akhirnya menyerah. Kepenasaran diteruskan oleh Dedekind yang mengembangkan teori ideal-ideal, yang merupakan abstraksi dari bilangan-bilangan ideal Kummer. Karya Dedekind ini mengilhami Barry Mazur, dimana akhirnya karya Mazur menjadi acuan Wiles untuk membuktikan TTF.
Tidak mau kalah dengan kiprah matematikawan Jerman, Poincare dari Perancis, yang sering disebut dengan universalis terakhir, memulai pembuktian. Tahun 1895, Poincare menerbitkan buku berjudul Analysis Situs. Topologi – ilmu yang mempelajari bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan dan fungsi-fungsi berkesinambungan (continuous). Penjelasan Poincare diawali dengan melakukan penelitian terhadap fungsi Sin dan Cos dari deret Fourier (Fourier series) sebelum akhirnya menggunakan cara invarian. Suatu fungsi invarian dalam kelompok-kelompok transformasi dikenal dengan nama bentuk-bentu otomorphik. Terus dikembangkan oleh Poincare sehingga diperoleh bentuk-bentuk modular, yang terletak pada setengah sisi atas bidang bilangan kompleks, dan merupakan geometri hiperbolik.
“Bendera” lain
Tahun 1983, seorang matematikawan Jerman muda usia (27 tahun), Gerd Faltings, juga berusaha membuktikan TTF. Ketika masih berada di universitas Wuppertal, dia mampu membuktikan prakiraan (conjecture) Mordell. [Louis J.] Mordell pada tahun 1922 berpkir tentang adanya hubungan antara solusi-solusi persamaan aljabarik dengan topologi. Elemen dari topologi adalah permukaan-permukaan (surfaces) – menjelaskan bidang - dan ruang (space) untuk menggambarkan bentuk tiga-dimensi.
Pembuktian ini menjadi awal pengembangan geometri aljabarik. Faltings, dalam upaya membuktikan, mengisolasi TTF ke dalam teori bilangan. Penemuan Faltings ini, menjadi “senjata” dua matematikawan, Granville dan Heath-Brown, untuk menemukan beberapa solusi untuk menyelesaikan TTF. Pada tahun 1983, theorema berupaya dibuktikan untuk n sampai dengan satu juta, dan pada tahun 1992 ditingkatkan lagi menjadi n sampai dengan empat juta.
Ada sekelompok orang yang gemar melakukan diskusi matematika – dilakukan sambil duduk minum kopi - dimana mereka bernaung di bawah naungan nama Bourbarki *. Cetusan ide ini terjadi di Paris oleh matematikawan universitas Paris. Anggota utama kelompok ini adalah Andre Weil (1906 - ), yang kemudian migrasi ke Amerika dan berada di Princeton. Anggota lain adalah Jean Dieudonne yang mengarang makalah dengan nama ‘samaran’ Bourbaki.
Andre Weil, pada kisaran tahun 1950-an, pernah bertemu dengan Taniyama dan Shimura di Jepang. Yutaka Taniyama berteman dengan Goro Shimura. Keduanya adalah lulusan universitas Tokyo tahun 1953 untuk disiplin ilmu matematika.
Diskusi Timur-Barat
Pada September 1955, di Tokyo diadakan simposium dengan topik teori bilangan aljabarik. Pada kesempatan ini, Andre Weil, yang sudah meninggalkan Perancis dan menjadi profesor di Universitas Chicago termasuk salah satu undangan. Lima tahun silam, Weil mengejutkan komunitas matematika pada konggres internasional, dengan mengemukakan prakiraan (conjecture) Hasse. Kedatangan Weil ini menarik perhatian Taniyama dan Shimura sehingga mereka terlibat diskusi. Matematikawan asing lain yang datang adalah Jean-Pierre Serre dari Perancis, yang masih muda usia, namun bukan termasuk kelompok Bourbaki, namun ikut terlibat diskusi ketiga matematikawan di atas. Hasilnya adalah muncul prakiraan (conjecture) Shimura yang beberapa tahun kemudian juga pindah ke Princeton sedangkan Taniyama tetap di Tokyo. Tidak ada nama Taniyama di sini karena tanpa diketahui alasan pastinya, bunuh diri di apartemen pada tahun 1958. Prakiraan Shimura ini menyebutkan bahwa setiap kurva eliptik dengan bilangan-bilangan rasional adalah seragam dalam bentuk modular. Awal tahun 1960-an, Shimura – sudah di Princeton - bertemu kembali dengan J.P. Serre. Serre teatp tidak mau mengakui prakiraan Shimura dan mencari dukungan dari Weil. Weil tetap tidak mau mengakui kesahihan prakiraan Shimura. Tahun-tahun berlalu dan pada tahun 1970-an, Weil mengesampingkan prakiraan Shimura, dan mencetuskan prakiraan Weil-Taniyama yang menyebut kurva-kurva eliptik modular yang kemudian disebut dengan “kurva-kurva Weil.” Seiring dengan munculnya “prakiraan Weil-Tanitama”, Serre yang tetap melakukan penelitian tentang topik itu namun tetap mengingkari nama Shimura, dan lebih percaya kepada Weil, namun juga mencetuskan prakiraan (conjecture) yang memakai namanya.
Titik terang
Kontroversi terus berkembang sampai akhirnya terdengar sampai “pelosok” Jerman. Gerhard Frey yang memperoleh diploma dari universitas Tubingen dan gelar Ph.D. dari universitas Heidlberg tertarik jalinan antara teori bilangan dan geometri aljabarik terhadap matematika yang berkambang selama lima-puluh tahun terakhir. Frey juga menyukai geometri artimatika sehingga mencoba menjalin semua disiplin ini ke dalam bentuk “hibrid.” Pada tahun 1970-an, Frey banyak berkecimpung dengan kurva-kurva eliptik dan persamaan-persamaan Diophantine, dimana pada tahun 1978 membaca makalah “Kurva-kurva modular dan ideal dari Einsenstein” karya Barry Mazur dari Universitas Harvard.
Terpengaruh oleh makalah itu dan pemikiran pakar teori bilangan Kenneth Ribet dari Berkeley dan Andrew Wiles dari Princeton, Frey tertarik menekuni aplikasi kurva-kurva modular dan representasi dari Galois tentang teori kurva-kurva eliptik. Tidak hanya mau sekedar teratik, Frey, pada tahun 1981, berangkat ke universitas Harvard dan melakukan diskusi dengan Barry Mazur, disusl ke Berkeley bertemu dengan Ken Ribet. Pulang ke Jerman, Frey membawa banyak pemikiran baru, dan pada tahun 1984 penelitiannya tentang teori bilangan diungkapkan dalam konferensi. Diungkapkannya bahwa apabila prakiraan Shimura-Taniyama terbukti benar, maka TTF dapat dibuktikan. Penyataan yang diucapkan Frey ini mengundang reaksi. Ken Ribet yang menyatakan akan berpikir kembali dan J.R. Serre – dengan surat dan nama samaran – menyatakan tidak setuju dan menyebut ulang prakiraan Serre.
Theorema Ribet
Ken Ribet yang memutuskan untuk berpikir ulang tentang penyataan Frey, mulai tertarik dengan TTF, berusaha menekuni matematika lebih mendalam. Bidang yang ditekuni adalah kimia di universitas Brown. Di bawah bimbingan dan pengaruh Kenneth F. Ireland, Ribet mempelajari matematika dan tertarik dengan fungsi zeta, jumlah eksponensial, dan teori bilangan. Awalnya dia tidak tertarik dengan TTF. Baginya TTF sudah ketinggalan jaman dan tidak ada prinsip yang dapat digunakan sebagai acuan untuk memecahkannya. Theorema yang harus dipecahkan oleh banyak disiplin dari matematika, lebih dari sekedar teori bilangan: aljabar, analisis, geometri dan topologi atau semua disiplin matematika.
Ribet, akhirnya, meraih gelar Ph.D. matematika dari Harvard dan menjadi profesor matematika pada universitas California dengan penelitian pada teori bilangan. Ketika mendengar pernyataan Frey dan kurva Frey yang diasosiasikan dengan kurva elips yang berbeda dengan modular. Pada saat ada pertemuan matematika di California pada tahun 1985, Ribet mulai memikirakan kurva Frey dan pernyataan Frey yang terus tergiang dikepalanya sampai beberapa tahun ke depan. Ketika cuti mengajar di Berkeley, Ribet pergi ke Jerman dan melakukan penelitian matematika di institut Max Planck. Di sini, Ribet hampir dapat membuktikan prakiraan Frey.
Ketika pulang ke Berkeley, Ribet menemui Mazur yang datang dari Harvard dan terlibat diskusi di kantin kampus universitas California. Dalam diskusi singkat ini, ucapan Mazur memberi pencerahan kepada Ribet, yang serta merta mampu membuktikan bahwa prakiraan Shimura-Taniyama adalah benar. Jalan untuk membuktikan TTF terbuka.
Prakiraan (conjecture) Shimura-Taniyama
Lama melupakan obsesi masa kecil, namun dalam tahun 1985-1986, ketika sedang berada Perancis, dirinya terhentak karena ada penemuan: pembuktian yang dilakukan oleh Gerhard Frey dan Ken Ribet (mengembangkan ide Barry Mazur dan Jean-Pierre Serre) bahwa TTF dapat dibuktikan lewat prakiraan (conjecture) Shimura-Taniyama bahwa setiap kurva elips yang diketahui mengandung bilangan-bilangan rasional adalah modular.
Apabila: an + bn = cn
adalah contoh TTF dan dibandingkan dengan kurva elips:
y2 = x(x – an)(x + bn)
bukanlah modular, sehingga tidak dapat membuktikan prakiraan Shimura-Taniyama. Prakiraan ini terus dikembangkan oleh Shimura yang sudah ada di Princeton yang kemudian disebut dengan prakiraan (conjecture) Shimura. Prakiraan Shimura menyebutkan bahwa setiap kurva eliptik dengan menggunakan bilangan-bilangan rasional adalah seragam yaitu dalam bentuk modular. Bentuk modular adalah elemen yang lebih spesifik terhadap bidang [bilangan] kompleks lebih dari sekedar fungsi-fungsi otomorphik yang digagas oleh Taniyama.
Jika kita “melipat” bidang [bilangan] kompleks sehingga menjadi bentuk “donat”, maka permukaannya akan memberi selua solusi pada persamaan-persamaan elipstik yang menggunakan bilngan-bilngan rasional, dimana hal ini merupakan pengembangan dari persamaan-persamaan Diophantus.
Pembuktian “perdana”
Bulan Juli tahun 1993, Andrew Wiles terbang menuju Inggris. Kembali ke universitas Cambridge yang sudah ditinggalkannya selama lebih dari 20 tahun, dimana dia meraih gelar di sana. Pembimbing thesis doktoral di Cambridge, Profesor John Coates, memprakarsai konferensi tentang teori Iwasawa – suatu bidang dalam teori bilangan yang menjadi topik disertasinya dan sangat dikuasainya. Mantan mahasiswanya ini ditanya, topik apa yang akan dibawakan? Dan apakah waktu satu jam untuk presentasi memadai? Wiles tidak menjawab pertanyaan pertama namun menjawab pertanyaan kedua dengan mengatakan bahwa presentasinya akan memakan waktu tiga jam.
Hampir selama enam tahun Wiles, berusaha membuktikan TTF, dengan bekerja secara diam-diam. Rupanya otaknya sudah buntu, sehingga pada Januari 1993, idenya untuk membuktikan TTF dibocorkan kepada orang yang amat sangat dipercayainya agar rela membantu. Orang yang diajak berunding adalah profesor Nick Katz, rekannya di universitas Princeton. Agar diskusi diantara mereka tidak dicurigai, maka dibuat “skenario” Wiles menawarkan pelajaran tambahan kepada Katz.
Bulan Mei 1993, Wiles membuka makalah Barry Mazur dari Harvard, yang berisikan penemuan-penemuan terbaru dalam teori bilangan – penemuan yang memberi inspirasi bagi pakar pada bidang ini termasuk Ribet dan Frey, yang memberi jalan bagi Wiles. Apa yang dikatakan Mazur bahwa dapat dilakukan himpunan kurva eliptik dapat didasarkan pada bilangan prima. Ide ini mampu menjawab hambatan Wiles.
Pembuktian tidak dikirim untuk menghindari publikasi sehingga membuat orang terpicu untuk ikut-ikutan membuktikan TTF yang sudah matang guna meraih ketenaran diri. Makalah pembuktian setebal 200 halaman, mengundang keingintahuan para pakar dalam teori bilangan. Ken Ribet yang melihat makalah itu bertanya apakah pembuktian ini disertai dengan sistem Euler? Meskipun makalah sudah dibawa Wiler, namun Katz tetap memeriksa setiap bari pembuktian dan menanyakan hal-hal yang tidak jelas ke Wiles lewat email sehari dua kali. Salmapi akhirnya, Katz menemukan “lubang” pembuktian seperti yang disebutkan oleh Ken Ribet, sistem Euler. Penemuan kesalahan pembuktian ini membuat runtuh semua harapan Wiles.
Pembuktian akhir
Kembali ke Princeton bulan September 1993, hatinya dipenuhi: rasa malu, terhina, marah, frustasi, semua bercampur menjadi satu. Janji pembuktian TTF yang dicanangkan hanya membuat namanya tercemar. Simpati datang dari sesama matematikawan dan menyediakan diri membantu membangun pembuktian lagi. Richard Taylor dari Cambridge datang ke Princeton untuk membantu Wiles. Taylor juga mahasiswa yang dibimbing profesor John Coates.
September 1994, senin pagi, Wiles duduk di meja kerjanya di Princeton, matanya tidak sengaja melirik berkas pembuktian yang sudah lama dibiarkan teronggok dan terpuruk di sana. Diambil dan dilihat ulang, bagian mana yang tidak mengandung sistem Euler? Dia hanya ingin tahu, demi kepuasan diri, mengapa dia salah?.
Berpikir keras selama dua puluh menit dengan menatap makalah itu. Tidak diduga, berkelebat sebuah pemikiran, dan Wiles mampu memahami semua kesalahan selama ini. Apa yang sekarang disadari oleh Wiles adalah pembuktian itu sangat sederhana dan anggun dan tampir tidak dapat dipercayainya. Ditatapnya makalah ini untuk beberapa saat. Rasanya mimpi. Pembuktian itu ditinggalkan untuk dicerna lebih lanjut. Makalah disempurnakan dan dikirimkan lewat email kepada para matematikawan di seluruh dunia sebelum akhirnya diterbitkan dalam jurnal Annals of Mathematics. Terima kasih secara khusus diberikan kepada Richard Taylor. Upaya pembuktian TTF sudah berakhir di tangan Andrew Wiles yang menjadi mimpi dirinya semasa anak.
* [Nicolas] Bourbaki (1816-1897) adalah nama seorang jenderal Yunani yang memegang peran penting pada perang Franco-Prussia. Nama ini dipakai setelah PD II oleh orang-orang terkenal seperti Hemingway, Picasso sering duduk-duduk, bertemu teman di caf?-caf? di pinggiran jalan di Paris. Timbul keinginan matematikawan Perancis untuk melestarikan nama ini namun untuk mendiskusikan sesuatu yang spesifik …matematika.
Sumbangsih
Kepopuleran Wiles terjadi karena memecahkan TTF – meskipun sempat salah – justru memicu orang untuk terus mengenangnya. Problem TTF memicu banyak matematikawan menemukan metode-metode matematika baru. Pada awalnya TTF berhadiah, namun sejak PD I hadiah ditiadakan, ternyata tidak menyurutkan minat orang untuk terus mencoba membuktikannya. Nama Wiles menduduki peringkat pertama sebagai matematikawan paling dikenal yang saat ini masih hidup.
chat dan telepon via vovox
chat dan telepon via vovox
Saking banyaknya layanan yang disediakan oleh aplikasi ini, sulit mendeskripsikan apa tepatnya fungsinya. Mulai dari fasilitas panggilan telepon, video conferencing, instant messaging (IM), text messaging, social networking, e-mail, hingga file sharing bisa kita dapatkan di VoxOx.
Singkatnya, seperti halnya Digsby, kita tak perlu lagi menggunakan berbagai aplikasi sekaligus (contoh: AOL Instant Messenger, ICQ, Jabber, Google Talk, MSN Messenger dan penyedia layanan e-mail) untuk berinteraksi di dunia maya. Bedanya dengan Digsby, VoxOn juga mendukung video chat dan panggilan VoIP ke telepon, serta akan secara otomatis memberikan nomor telepon ke semua pengguna baru sehingga orang lain bisa dengan mudah menghubungi komputer kita.
Tapi selain fitur serba komplit, hal paling menarik yang bisa kita temui di VoxOx adalah model bisnisnya: serba gratis! Mau chatting via teks? Atau melakukan panggilan suara atau video? Monggo saja, tak perlu bayar. Dan jika kita mendaftarkan diri, kita akan memperoleh gratis 120 menit panggilan ke telepon.
Jika masih kurang juga, silakan membeli kredit untuk melakukan panggilan tambahan atau bayar tarif bulanan untuk mendapatkan akses unlimited (tanpa batas). Dan ketahuilah, setiap kali kita merekomendasikan aplikasi yang masih dalam versi beta ini ke seorang teman, kita akan diberi 2 jam tambahan akses telepon. Asyiknya lagi, VoxOx disebut-sebut akan segera memungkinkan pengguna menambah poin dengan menonton iklan video.
Sayangnya, ketika artikel ini ditulis, tidak semua fitur VoxOx bisa digunakan. Misalnya saja, kita bisa menghubungkan client ke akun Yahoo! Mail untuk menerima pesan pop up setiap kali menerima e-mail baru, tapi layanan ini ternyata belum berlaku untuk pengguna Gmail.
Meski begitu, aplikasi yang kompatibel dengan windows dan Mac OS X (Linux dan mobile client akan segera menyusul) ini cukup bermanfaat bagi kita yang tertarik memanfaatkan seluruh layanannya. Ingin menjajalnya sendiri? Voxox.com
Saking banyaknya layanan yang disediakan oleh aplikasi ini, sulit mendeskripsikan apa tepatnya fungsinya. Mulai dari fasilitas panggilan telepon, video conferencing, instant messaging (IM), text messaging, social networking, e-mail, hingga file sharing bisa kita dapatkan di VoxOx.
Singkatnya, seperti halnya Digsby, kita tak perlu lagi menggunakan berbagai aplikasi sekaligus (contoh: AOL Instant Messenger, ICQ, Jabber, Google Talk, MSN Messenger dan penyedia layanan e-mail) untuk berinteraksi di dunia maya. Bedanya dengan Digsby, VoxOn juga mendukung video chat dan panggilan VoIP ke telepon, serta akan secara otomatis memberikan nomor telepon ke semua pengguna baru sehingga orang lain bisa dengan mudah menghubungi komputer kita.
Tapi selain fitur serba komplit, hal paling menarik yang bisa kita temui di VoxOx adalah model bisnisnya: serba gratis! Mau chatting via teks? Atau melakukan panggilan suara atau video? Monggo saja, tak perlu bayar. Dan jika kita mendaftarkan diri, kita akan memperoleh gratis 120 menit panggilan ke telepon.
Jika masih kurang juga, silakan membeli kredit untuk melakukan panggilan tambahan atau bayar tarif bulanan untuk mendapatkan akses unlimited (tanpa batas). Dan ketahuilah, setiap kali kita merekomendasikan aplikasi yang masih dalam versi beta ini ke seorang teman, kita akan diberi 2 jam tambahan akses telepon. Asyiknya lagi, VoxOx disebut-sebut akan segera memungkinkan pengguna menambah poin dengan menonton iklan video.
Sayangnya, ketika artikel ini ditulis, tidak semua fitur VoxOx bisa digunakan. Misalnya saja, kita bisa menghubungkan client ke akun Yahoo! Mail untuk menerima pesan pop up setiap kali menerima e-mail baru, tapi layanan ini ternyata belum berlaku untuk pengguna Gmail.
Meski begitu, aplikasi yang kompatibel dengan windows dan Mac OS X (Linux dan mobile client akan segera menyusul) ini cukup bermanfaat bagi kita yang tertarik memanfaatkan seluruh layanannya. Ingin menjajalnya sendiri? Voxox.com
JeRawaT oH jeRawaT
Jerawat oh jerawat…
Jerawat kalo’ didiemin, bisa merambat seperti taneman. Yuk, rawat wajah…
Kenapa berjerawat?
- Faktor lingkungan yang kotor, seperti berdebu, akan menyumbat pori-pori kulit, apalagi kalo’ bercampur keringat dan minyak.
- Makanan-makanan pedas juga akan merangsang kelenjar-kelenjar keringat.
- Pemakaian kosmetik yang berlebihan dan yang berbahan dasar minyak akan menyumbat pori-pori wajah
- Stress. Stress juga bisa bikin tumbuh jerawat, karna stress membuat system metabolism dan produksi kelenjar minyak berlebihan.
- Kurang tidur dan suka begadang juga merupakan salah satu faktor timbulnya jerawat. Karena, saat kita tidur, kulit akan melakukan regenerasi, sambil mengeluarkan racun-racun dalam kulit dan menutrisi kulit dengan oksigen yang cukup.
Perawatan dan pencegahannya?
- Bersihkan wajah sesudah bepergian.
- Bersihkan wajah sebelum tidur. Jangan tidur dengan wajah kotor dan wajah penuh kosmetik.
- Gunakan sabun yang mengandung sulfur untuk membunuh bakteri penyebab jerawat.
- Hindari makanan berlemak dan berminyak. Perbanyak makan buah, sayur dan minum air putih.
- Tidur cukup. Jangan tidur larut atau diatas jam 12 malem.
- Olahraga teratur biar terhindar dari stress.
- Cuci rambut dengan rutin karena minyak dan kotoran di rambut mudah berpindah ke wajah.
- Jangan memegang wajah dengan tangan.
- Pilih kosmetik yang oil free dan berformula ringan untuk remaja.
- Untuk yang berjerawat, hindari pemakaian alas bedak, pemutih, dan scrub yang akan memperparah jerawat di wajah.
- Jika sering beraktivitas di outdoor, usahakan menggunakan sunblock yang free oil khusus untu wajah, karena sinar matahari memperparah si jerawat.
Jerawat kalo’ didiemin, bisa merambat seperti taneman. Yuk, rawat wajah…
Kenapa berjerawat?
- Faktor lingkungan yang kotor, seperti berdebu, akan menyumbat pori-pori kulit, apalagi kalo’ bercampur keringat dan minyak.
- Makanan-makanan pedas juga akan merangsang kelenjar-kelenjar keringat.
- Pemakaian kosmetik yang berlebihan dan yang berbahan dasar minyak akan menyumbat pori-pori wajah
- Stress. Stress juga bisa bikin tumbuh jerawat, karna stress membuat system metabolism dan produksi kelenjar minyak berlebihan.
- Kurang tidur dan suka begadang juga merupakan salah satu faktor timbulnya jerawat. Karena, saat kita tidur, kulit akan melakukan regenerasi, sambil mengeluarkan racun-racun dalam kulit dan menutrisi kulit dengan oksigen yang cukup.
Perawatan dan pencegahannya?
- Bersihkan wajah sesudah bepergian.
- Bersihkan wajah sebelum tidur. Jangan tidur dengan wajah kotor dan wajah penuh kosmetik.
- Gunakan sabun yang mengandung sulfur untuk membunuh bakteri penyebab jerawat.
- Hindari makanan berlemak dan berminyak. Perbanyak makan buah, sayur dan minum air putih.
- Tidur cukup. Jangan tidur larut atau diatas jam 12 malem.
- Olahraga teratur biar terhindar dari stress.
- Cuci rambut dengan rutin karena minyak dan kotoran di rambut mudah berpindah ke wajah.
- Jangan memegang wajah dengan tangan.
- Pilih kosmetik yang oil free dan berformula ringan untuk remaja.
- Untuk yang berjerawat, hindari pemakaian alas bedak, pemutih, dan scrub yang akan memperparah jerawat di wajah.
- Jika sering beraktivitas di outdoor, usahakan menggunakan sunblock yang free oil khusus untu wajah, karena sinar matahari memperparah si jerawat.
Langganan:
Postingan (Atom)
+copy.jpg)
